LATIHAN SOAL UTBK SBMPTN TPS - PENGETAHUAN KUANTITATIF #1

Latihan Soal 1

Faiz dan Habibi mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji Faiz sebesar Rp1.500.000 dipotong 3% dan gaji Habibi dipotong sebesar 5%, maka gaji Habibi sebesar.....

1. Rp990.000
2. Rp975.000
3. Rp950.000
4. Rp900.000
5. Rp850.000

Pembahasan:

Gaji Faiz sebesar Rp1.500.000 dan untuk membayar premi, ia harus mengambil 3% dari gajinya,  yaitu sebesar Rp45.000. Karena besar premi yang dibayar Faiz dan Habibi sama, maka Habibi pun membayar premi sebesar Rp45.000. Habibi membayar premi dengan mengambil 5% dari gajinya, jika gaji Habibi sebesar G, maka gajinya dapat dihitung dengan cara berikut:

45.000 = (5 / 100) x G
G = (100 / 5) x 45.000
G = 900.000

Maka, gaji Habibi adalah Rp900.000. (D)

Latihan Soal 2

Sebuah kendaraan yang melaju dengan kecepatan tetap menempuh jarak 60 km dalam waktu 45 menit. Berapa waktu yang diperlukan kendaraan tersebut untuk menempuh jarak 140 km?

1. 1 jam 35 menit
2. 1 jam 40 menit
3. 1 jam 45 menit
4. 1 jam 50 menit
5. 1 jam 55 menit

Pembahasan:

Untuk menemukan berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh 140 km, kita dapat mencari dulu berapa kecepatan kendaraan tersebut. Kecepatannya adalah 60/45 km/menit atau 4/3 km/menit, artinya untuk menempuh 4/3 km, diperlukan waktu 1 menit, atau bisa dikatakan bahwa untuk menempuh 1 km diperlukan waktu 3/4 menit (jarak dan waktu sama-sama dibagi 4/3). Nah, dari situ jelas bahwa untuk menempuh 140 km, diperlukan waktu 140 x 3/4 menit, atau 105 menit. Jika dikonversi ke dalam bentuk jam, jawabannya adalah 1 jam 45 menit. (C)

Latihan Soal 3

Pak Bambang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor saat panen dari kolam tersebut adalah (6 - 0,02x) kg, dengan x menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Berapa maksimum total bobot semua ikan Pak Bambang yang mungkin saat panen?

1. 400 kg
2. 420 kg
3. 435 kg
4. 450 kg
5. 465 kg

Pembahasan:
Diketahui fungsi bobot ikan adalah (6 - 0,02x). Dengan x adalah jumlah ikan.
Dari informasi tersebut, total bobot ikan adalah sebesar (6 - 0,02x)x kg.

Misal, total bobot ikan adalah f(x), maka f(x) = (6 - 0,02x)x = 6x - 0,02x² .

f akan maksimum ketika f' = 0. Kita akan cari dulu berapa nilai x, ketika f'(x) = 0

f'(x) = 6 - 0,04x = 0
x = 150

Sehingga, total bobot ikan maksimum adalah
f(150 = 6(150) - 0,02(150²)
         = 900 - 450 = 450 (D)

Latihan Soal 4

Rata-rata usia Anji, Dedi, dan Radit adalah 37 tahun. Jika rata-rata usia Anji dan Dedi adalah 30 tahun dan rata-rata usia Dedi dan Radit adalah 43 tahun, maka usia Dedi adalah....

1. 33,5 tahun
2. 35 tahun
3. 37 tahun
4. 37,3 tahun
5. 37,7 tahun

Pembahasan:

Rata-rata usia Anji, Dedi, dan Radit adalah 37 tahun. Ingat bahwa rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai dan dibagi dengan banyaknya nilai yang dijumlahkan. Dalam hal ini yang diketahui adalah rata-rata usia dari 3 orang, berarti jumlah usia mereka adalah 3 x 37 tahun atau 111 tahun. Untuk mengetahui usia Dedi, kita harus mengetahui juga usia dari yang lainnya.

Anji + Dedi + Radit = 111 tahun.

Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, kita dapat mengetahui usia
Anji + Dedi = 60 tahun, dan Dedi + Radit = 86 tahun.

Kita dapat mengetahui usia Radit dari jumlah usia Anji dan Dedi.
Anji + Dedi + Radit = 111 tahun
60 tahun + Radit = 111 tahun
Radit = 51 tahun

Dengan mengetahui usia Radit, kita dapat mengetahui usia Dedi.
Dedi + Radit = 86 tahun
Dedi + 51 tahun = 86 tahun
Dedi = 35 tahun (B)

Latihan Soal 5

Perbandingan nilai ulangan Matematika 4 orang siswa adalah sebagai berikut: A unggul 5 poin dibandingkan C; B kalah 3 poin dibandingkan D; D unggul 2 poin dibandingkan C. Manakah pernyataan berikut yang paling tepat?

1. C memiliki nilai paling rendah
2. D memiliki nilai paling tinggi
3. Nilai D lebih tinggi dari nilai nilai A
4. Nilai A lebih rendah dari nilai B
5. Nilai C lebih tinggi dari nilai B

Pembahasan:
Perbandingan ulangan Matematika 4 siswa:
1. A = C + 5
2. B = D - 3
3. D = C + 2

Jika kita misalkan C = 100 poin maka nilai A, D, dan B dicari dengan perhitungan berikut.
A = 100 + 5 = 105
D = 100 + 2 = 102
B = D - 3 = 102 - 3 = 99

Maka jika diurutkan dari poin terendah: B, C, D, A.
Jadi pernyataan yang paling tepat adalah nilai C lebih tinggi dari nilai B.

Latihan Soal 6

Bulan Januari harga barang Rp60.0000.000. Bulan Februari harga naik 10%. Selama bulan Maret harga barang bulan Februari didiskon sebesar 10%. Harga barang bulan Maret adalah.....

1. 59.400.000
2. 60.000.000
3. 66.000.000
4. 55.600.000
5. 50.000.000

Pembahasan:
Harga bulan Januari adalah Rp60.000.000.

Harga bulan Februari naik 10%, kenaikannya sebesar 1/10 x Rp60.000.000 = Rp6.000.000, sehingga harga di bulan Februari adalah Rp66.000.000.

Harga bulan Maret adalah harga di bulan Februari yang didiskon 10%. Diskon di bulan Maret sebesar 1/10 x Rp66.000.000 = Rp6.600.000, sehingga harga di bulan Maret adalah Rp66.000.000 - Rp6.600.000 = Rp59.400.000 (A)

Latihan Soal 7

Jika panjang setiap sisi dari 4 bujur sangkar naik 50%. Berapa persen kenaikan total luas keempat bujur sangkar tersebut?

1. 100%
2. 95%
3. 150%
4. 125%
5. 250%

Pembahasan:

Asumsikan panjang sisi awal adalah 1 satuan panjang. Maka, luas satu persegi adalah 1 satuan luas. Total luas dari 4 bujur sangkar adalah 4 satuan luas.

Lalu, panjang sisi naik 50%, sehingga menjad 1,5 satuan panjang. Maka, luas satu persegi adalah 2,25 satuan luas. Total luas dari 4 bujur sangkar adalah 9 satuan luas.

Selisih luasnya adalah 5 satuan luas, artinya persentase kenaikan total luas dari keempat bujur sangkar adalah 5/4 x 100% = 125%. (D)

Latihan Soal 8

Dalam waktu 3 hari Atta mampu menghasilkan 15 video youtube, sedangkan Ricis memerlukan waktu 5 hari. Banyaknya video yang dihasilkan keduanya dalam waktu seminggu sebanyak....

1. 35
2. 45
3. 56
4. 105
5. 120

Pembahasan:

Untuk mengetahui berapa banyak video yang dapat dihasilkan keduanya dalam waktu seminggu, kita harus mengetahui dulu, kecepatan masing- masing dari mereka dalam membuat video per harinya.

Atta membuat 15 video dalam 3 hari, artinya kecepatan Atta membuat video adalah 15/3 atau 5 video per harinya.

Ricis membuat 15 video dalam 5 hari, artinya kecepatan Ricis membuat video adalah 15/5 atau 3 video per harinya.

Dalam waktu 1 minggu, Atta akan menghasilkan 7 x 5 = 35 video, dan Ricis akan menghasilkan 7 x 3 = 21 video.

Sehingga, keduanya menghasilkan 56 video dalam waktu 1 minggu. (C)

Latihan Soal 9

Dalam suatu urutan yang semakin besar 10 angka berurutan, jumlah dari 5 angka terakhir adalah 785. Berapakah jumlah dari 5 angka pertama?

1. 785
2. 780
3. 775
4. 770
5. 760

Pembahasan:
Jika angka pertama adalah x, maka jumlah 5 angka terakhir adalah:
(x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) = 785
5x + 35 = 785
x = 150

Jumlah dari 5 angka pertama:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 5x + 10

Dengan menggunkan nilai x yang diketahui sebelumnya, jawabannya adalah
5(150) + 10 = 760 (E)

Latihan Soal 10

Sebanyak 2/3 dari peserta sebuah workshop adalah laki-laki. Sebanyak 1/4 peserta perempuan belum menikah. Jika ada 9 orang peserta perempuan yang sudah berkeluarga, jumlah seluruh peserta workshop adalah....

1. 28 orang
2. 30 orang
3. 32 orang
4. 36 orang
5. 38 orang

Pembahasan:
Total peserta yang datang ke workshop adalah T.

Jika L adalah jumlah laki-laki, maka L = 2/3 T.
Jika P adalah jumlah perempuan, maka P = 1 - 2/3 = 1/3 T.

P belum menikah = 1/4 P
P sudah menikah = 1P - 1/4P = 3/4P

Dari soal diketahui bahwa 3/4P = 9.
P = 9 x 3/4 = 12

P = 1/3 T
12 = 1/3 T
T = 36

Jadi, jumlah peserta workshop adalah 36 orang. (D)

 Sumber soal: edukasystem